一步步教你使用Java函数解决算术表达式求值问题
算术表达式求值问题是一种常见的问题，其解决方案有多种，其中使用Java函数是一种十分便捷的方法。本文将一步步教你如何使用Java函数解决算术表达式求值问题。
1.了解算术表达式求值问题
算术表达式求值问题是指给定一个算术表达式（如1+2*3），计算并输出其结果。这个问题看似简单，但需要考虑运算符的优先级以及括号的处理等问题。
2.使用Java函数进行计算
Java中有一个BigDecimal类，它可以进行高精度计算，并且支持加、减、乘、除、取余等操作。使用BigDecimal类可以实现算术表达式求值问题的解决。
具体步骤如下：
（1）将算术表达式转换为后缀表达式
所谓后缀表达式，也称为逆波兰表达式，是一种将运算符放在操作数后面的表达式方式。例如，将1+2*3转换为后缀表达式后，得到1 2 3 * +。
转换的过程中需要考虑运算符的优先级和括号的处理。具体步骤可以参考经典算法书籍或网络资料。
（2）对后缀表达式进行求值
可以使用Java中的栈来完成后缀表达式的求值。具体步骤如下：
①创建一个空栈
②从左到右依次读取后缀表达式：
如果是操作数，将其压入栈中；
如果是运算符，从栈中弹出两个操作数，计算出结果，并将结果再次压入栈中；
③最终栈中剩下的元素即为后缀表达式的计算结果。
（3）将BigDecimal类型的对象转换为字符串类型，并输出结果
使用BigDecimal类的toString()方法将结果转换为字符串类型，并将其输出即可。
3.编写Java代码
代码示例如下：
import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
public class Expression {
// 定义操作符的优先级
private static final int ADD = 1;
private static final int SUB = 1;
private static final int MUL = 2;
private static final int DIV = 2;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入算术表达式：");
String str = sc.nextLine();
String[] arr = str.split(" ");
Stack<BigDecimal> numStack = new Stack<>();
Stack<Character> opStack = new Stack<>();
for (String s : arr) {
if (isNum(s)) {
numStack.push(new BigDecimal(s));
} else {
char op = s.charAt(0);
while (!opStack.isEmpty() && getOpPriority(op) <= getOpPriority(opStack.peek())) {
calc(numStack, opStack);
}
opStack.push(op);
}
}
while (!opStack.isEmpty()) {
calc(numStack, opStack);
}
String result = numStack.pop().toString();
System.out.println(result);
}
private static void calc(Stack<BigDecimal> numStack, Stack<Character> opStack) {
BigDecimal num2 = numStack.pop();
BigDecimal num1 = numStack.pop();
char op = opStack.pop();
BigDecimal res = null;
switch (op) {
case '+':
res = num1.add(num2);
break;
case '-':
res = num1.subtract(num2);
break;
case '*':
res = num1.multiply(num2);
break;
case '/':
res = num1.divide(num2, 20, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
break;
}
numStack.push(res);
}
/**
* 判断一个字符串是否是数字
*/
private static boolean isNum(String s) {
return s.matches("\\d+");
}
/**
* 获取操作符的优先级
*/
private static int getOpPriority(char op) {
switch (op) {
case '+':
return ADD;
case '-':
return SUB;
case '*':
return MUL;
case '/':
return DIV;
default:
return 0;
}
}
}
4.测试代码
运行上述代码，输入1 + 2 * 3，输出结果为7。
5.总结
通过上述步骤，我们可以使用Java函数来解决算术表达式求值问题。具体流程为将算术表达式转换为后缀表达式，对后缀表达式进行求值，并将结果输出。使用BigDecimal类可以实现高精度计算，有效避免精度问题的产生。