使用qqplot()函数评估数据集的正态性假设

qqplot()函数是用来评估数据集的正态性假设的常用工具之一。它可以通过绘制数据的分位数和标准正态分布的理论分位数之间的比较来判断数据集是否符合正态分布。下面是使用qqplot()函数评估数据集正态性假设的例子。

首先，我们需要导入所需的包和模块。在此例中，我们将使用numpy生成一组随机数据，并使用matplotlib包绘制qq图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
import seaborn as sns

# 生成一组随机数据(正态分布)
np.random.seed(0)
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=100)

# 绘制qq图
plt.figure(figsize=(8, 4))
stats.probplot(data, dist="norm", plot=plt)
plt.title("QQ Plot - Normal Distribution")
plt.xlabel("Theoretical Quantiles")
plt.ylabel("Sample Quantiles")
plt.show()

在上述代码中，我们首先使用numpy的random模块生成了100个符合标准正态分布的随机数。然后，我们使用scipy的stats模块的probplot()函数绘制了qq图。在probplot()函数中，我们将数据集data作为参数传入，并指定dist="norm"以表示理论分布是正态分布。最后，我们使用matplotlib的plot()函数绘制了qq图，并设置了标题、横轴和纵轴的标签。

通过运行上述代码，我们将得到一个qq图，并以图形的方式来评估数据集的正态性假设。在这个例子中，由于我们使用的是符合标准正态分布的随机数据，所以我们可以看到qq图中的样本量化数值基本上位于理论分位数线上，表示数据集符合正态分布的假设。

另外，我们还可以使用seaborn包来绘制更有吸引力的qq图。下面是一个使用seaborn绘制qq图的例子：

import seaborn as sns

# 生成一组随机数据(正态分布)
np.random.seed(0)
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=100)

# 绘制qq图
plt.figure(figsize=(8, 4))
sns.qqplot(data, line='s')
plt.title("QQ Plot - Normal Distribution")
plt.xlabel("Theoretical Quantiles")
plt.ylabel("Sample Quantiles")
plt.show()

在这个例子中，我们首先导入seaborn包，并使用qqplot()函数绘制了qq图。与前面的例子相比，这里我们指定了line参数为's'，表示在qq图中绘制一条斜线，以便更好地比较分位数之间的关系。

通过运行上述代码，我们将得到一个更加美观的qq图。线性关系更加明显，可以更好地判断数据集是否符合正态分布的假设。

总结来说，qqplot()函数是评估数据集正态性假设的一种常用方法，通过绘制数据的分位数和理论分位数之间的比较，我们可以直观地判断数据集是否符合正态分布的假设。通过设置一些可选参数，我们还可以绘制更具吸引力的qq图。