Sklearn中的稳健线性模型探索

在Sklearn中，稳健线性模型指的是可以处理异常值的线性回归模型。相比于传统的线性回归模型，稳健线性模型采用了一些鲁棒性较强的估计方法，可以减小异常值对模型参数的影响，提高模型的稳定性和预测能力。

一个常用的稳健线性模型是RANSAC算法（RANdom SAmple Consensus），它通过迭代的方式拟合模型，最终得到基于局内点（inliers）的稳健估计结果。下面通过一个案例来演示如何在Sklearn中使用RANSAC算法进行线性回归。

首先，我们需要导入所需要的包和模块，并生成一些虚拟数据用于模型拟合。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import linear_model

# 生成带有异常值的线性数据
np.random.seed(0)
n_samples = 100
X = np.random.normal(size=n_samples)
y = 2 * X + np.random.normal(size=n_samples)
# 添加异常值
X[:5] = 10
y[:5] = -10

# 绘制数据散点图
plt.scatter(X, y, color='b', s=20)
plt.show()

上述代码中，我们通过np.random.normal()生成100个符合正态分布的随机数作为X，然后按照y = 2X生成y，并加入了5个异常值，X的前5个数被设置为10，对应的y值被设置为-10。接下来，我们使用plt.scatter()函数将数据散点图可视化出来。

然后，我们使用Sklearn中的linear_model.RANSACRegressor类来拟合模型。

# 使用RANSAC算法拟合线性回归模型
ransac = linear_model.RANSACRegressor()
ransac.fit(X.reshape(-1, 1), y)

# 绘制RANSAC算法拟合的线性模型
inlier_mask = ransac.inlier_mask_
outlier_mask = np.logical_not(inlier_mask)
line_X = np.arange(X.min(), X.max())[:, np.newaxis]
line_y_ransac = ransac.predict(line_X)
plt.scatter(X[inlier_mask], y[inlier_mask], color='blue', marker='o', label='Inliers')
plt.scatter(X[outlier_mask], y[outlier_mask], color='red', marker='o', label='Outliers')
plt.plot(line_X, line_y_ransac, color='black', linestyle='--', linewidth=2, label='RANSAC')
plt.legend(loc='lower right')
plt.show()

上述代码中，我们首先创建了一个RANSACRegressor对象，并调用fit()方法拟合模型。然后，我们通过inlier_mask_属性来获取局内点的掩码，将局内点和局外点分别绘制在散点图中，并使用predict()方法预测线性模型的输出，最后使用plt.plot()函数绘制RANSAC算法拟合的线性模型。

通过上述代码，我们可以看到RANSAC算法能较好地拟合数据，即使有5个异常值的干扰，也没有对最终模型产生明显的影响。

总结来说，Sklearn中的稳健线性模型可以通过RANSAC算法来处理异常值，提高模型的鲁棒性。使用RANSAC算法对线性回归进行拟合时，需要先创建一个RANSACRegressor对象，然后调用fit()方法拟合模型，最后使用拟合结果进行预测和可视化。这种处理异常值的方法可以在实际中取得较好的效果，提高模型的准确性和鲁棒性。