使用Python实现贪心双分图匹配器（GreedyBipartiteMatcher）的教程

贪心双分图匹配器是一种常见的算法，用于解决双分图最大匹配问题。在这个问题中，给定一个双分图，我们需要找到一种最大的匹配，即能够将尽可能多的顶点匹配成对。

以下是使用Python实现贪心双分图匹配器的教程，包括对算法的解释、伪代码和一个使用例子。

1. 算法解释:

- 输入: 一个双分图，其中包含两个集合 A 和 B，以及连接两个集合的边的列表。

- 输出: 一个包含匹配边的列表，其中每个匹配边都连接 A 和 B 集合中的一个顶点。

2. 伪代码:

# 初始化所有顶点未匹配
for v in A:
    v.matched = None
for v in B:
    v.matched = None

# 对于每个顶点 u 从 A 集合中，按照任意顺序进行迭代
for u in A:
    # 初始化顶点 u 未被访问
    u.visited = False
    
    # 对于 u 的每个邻接顶点 v 从 B 集合中
    for v in u.neighbors:
        # 如果 v 未访问过且没有被匹配，则匹配 u 和 v
        if not v.visited and v.matched is None:
            u.matched = v
            v.matched = u
            v.visited = True
            break

3. 使用例子:

首先，我们需要定义一个双分图，并为图中的顶点添加邻接关系。然后，我们可以调用贪心双分图匹配器，得到一个最大匹配。

下面是一个使用例子：

# 定义两个集合 A 和 B
A = [1, 2, 3]
B = [4, 5, 6]

# 定义图的邻接关系
edges = [(1, 4), (1, 5), (2, 4), (3, 5), (3, 6)]

# 定义顶点类
class Vertex:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.neighbors = []
        self.matched = None
        self.visited = False

# 创建顶点对象
vertices = {}
for value in A+B:
    vertices[value] = Vertex(value)

# 添加邻接关系
for edge in edges:
    u, v = edge
    vertices[u].neighbors.append(vertices[v])
    vertices[v].neighbors.append(vertices[u])

# 贪心双分图匹配器
for u in A:
    for v in vertices[u].neighbors:
        if not v.visited and v.matched is None:
            vertices[u].matched = v
            v.matched = vertices[u]
            v.visited = True
            break

# 输出匹配结果
for v in B:
    if vertices[v].matched is not None:
        print(vertices[v].matched.value, "--", vertices[v].value)
    else:
        print("No match for", vertices[v].value)

在上面的例子中，我们定义了两个集合 A 和 B，然后定义了它们之间的邻接关系。接下来，我们调用贪心双分图匹配器来找到最大匹配。最后，我们输出了匹配结果。

希望这个教程对你有帮助，让你理解贪心双分图匹配器的工作原理。你可以根据自己的需求对算法进行修改和扩展。