用Python函数实现递归算法：如何计算斐波那契数列的第n个数字？

斐波那契数列是指：从第三项开始，每一项都等于前两项之和。数列的前几项为：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21……而第n项为：Fn=Fn-1+Fn-2。斐波那契数列的出现频率非常高，相信很多小伙伴都对它有一定的了解。那么，如何用 Python 函数实现递归算法来计算斐波那契数列的第 n 个数字呢？

首先，我们可以先来看一下斐波那契数列的递推公式：

Fib(n) = 0                            n=0

         1                            n=1

         Fib(n-1)+Fib(n-2)   n>1

其中，Fib(n)表示斐波那契数列的第 n 个数字。

接下来，我们通过 Python 函数来实现斐波那契数列的递推公式。

def Fib(n):

    if n <= 0:

        return 0

    elif n == 1:

        return 1

    else:

        return Fib(n-1) + Fib(n-2)

在上面的代码中，我们定义了一个函数 Fib(n)，它接受一个整数 n 作为参数，并返回斐波那契数列的第 n 个数字。如果 n 小于等于 0，就返回 0；如果 n 等于 1，就返回 1；如果 n 大于 1，则调用自身递归计算斐波那契数列的前两位数字之和。

接下来，我们可以在 Python 中调用 Fib(n) 函数来计算斐波那契数列的第 n 个数字。比如，我们要计算斐波那契数列的第 10 个数字，可以输入以下代码：

print(Fib(10))

输出结果为：

55

也就是斐波那契数列的第十个数字是 55。

需要注意的是，递归的效率不如循环的效率高。在使用递归算法的时候，我们需要思考如何减少递归的次数，提高效率，以避免递归嵌套过深导致栈溢出的问题。

除此之外，Python 也提供了其他实现斐波那契数列算法的方法，比如利用列表、循环、生成器等。不同的实现方法各有优劣，我们可以根据实际情况选择不同的方法。