如何编写Python函数实现斐波那契数列

斐波那契数列是指在数列中， 项和第二项为1，第三项为前两项之和，即：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ……

在Python中，实现斐波那契数列有多种方式，包括递归和循环两种方法。下面我们分别来介绍这两种方法。

一、递归方法

递归是指在函数内部调用自身的一种方式，其优势在于可以简洁、直观地实现某些算法，但是递归方法存在一个缺陷：每次函数调用都需要创建一个新的函数栈，因此在递归层数较大的情况下，会导致内存占用大、效率低下的问题。

斐波那契数列的递归实现代码如下：

def fib_recursive(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fib_recursive(n-1) + fib_recursive(n-2)

在这段代码中，我们定义了一个名为fib_recursive的函数，该函数接收一个整数n作为参数。在函数内部，首先进行两个特判操作：若n等于1或n等于2，直接返回1。否则，函数返回fib_recursive(n-1) + fib_recursive(n-2)的值，该值等于n-1和n-2的斐波那契数列项之和。

测试代码如下：

for i in range(1,21):
    print(fib_recursive(i))

这段代码会输出斐波那契数列的前20项。

二、循环方法

为了避免递归方法的缺陷，我们可以采用循环的方法实现斐波那契数列。具体来说，我们先定义前两个斐波那契数列的项f1和f2，然后循环计算下一项，并更新f1和f2的值，直到计算到第n项为止。

斐波那契数列的循环实现代码如下：

def fib_loop(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        f1 = 1
        f2 = 1
        for i in range(3, n+1):
            f3 = f1 + f2
            f1 = f2
            f2 = f3
        return f3

在这段代码中，我们依然进行两个特判操作。接着，我们定义两个变量f1和f2，分别代表斐波那契数列的 项和第二项。在循环开始前，我们将f1和f2的初值都设为1。循环从第3项开始，每次计算下一项的值f3，并更新f1和f2的值，然后进入下一次循环。直到计算到第n项为止，我们就可以返回f3的值，即斐波那契数列的第n项。

测试代码如下：

for i in range(1,21):
    print(fib_loop(i))

这段代码也会输出斐波那契数列的前20项。

三、总结

本文介绍了两种Python实现斐波那契数列的方法：递归和循环。虽然递归方法较为简洁，但是存在内存占用量大、效率低下的问题。因此，在实际应用中，循环方法更为常用。在本文的实现代码中，我们分别对两种方法进行了特判，避免了计算出现误差。如果您还有其他实现方法，欢迎在评论区中分享。