Python中的Grammar()函数在编译器设计中的应用

Grammar()函数在Python编译器设计中的应用是用于构建语法分析器。语法分析器用于验证输入的程序是否符合某种规定的语法，它能够将输入的程序按照语法规则进行解析，并构建相应的语法树。Python中的Grammar()函数充当了这个语法规则定义的功能。

下面以一个简单的数学表达式的语法分析为例，演示Python中Grammar()函数的应用。

首先，需要定义这个数学表达式的语法规则。假设我们的语法规则如下：

expression -> term | expression '+' term | expression '-' term

term -> factor | term '*' factor | term '/' factor

factor -> number | '(' expression ')'

number -> digit | digit number

digit -> '0' | '1' | '2' | '3' | '4' | '5' | '6' | '7' | '8' | '9'

接下来，我们可以使用Python中的Grammar()函数来定义这个语法规则。代码如下：

import sys
import re
from collections import defaultdict
from importlib import import_module
from types import SimpleNamespace
from typing import cast, Dict, List, Optional, Pattern, Tuple
from lib2to3 import pygram, pytree
from lib2to3.pgen2 import driver, grammar as grammar_mod, token
from lib2to3.pygram import _grammar_base, python_symbols

def create_grammar():
    g = Grammar()
    g.add_rule('expression', ['term'])
    g.add_rule('expression', ['expression', '+', 'term'])
    g.add_rule('expression', ['expression', '-', 'term'])
    g.add_rule('term', ['factor'])
    g.add_rule('term', ['term', '*', 'factor'])
    g.add_rule('term', ['term', '/', 'factor'])
    g.add_rule('factor', ['number'])
    g.add_rule('factor', ['(', 'expression', ')'])
    g.add_rule('number', ['digit'])
    g.add_rule('number', ['digit', 'number'])
    g.add_rule('digit', ['0'])
    g.add_rule('digit', ['1'])
    g.add_rule('digit', ['2'])
    g.add_rule('digit', ['3'])
    g.add_rule('digit', ['4'])
    g.add_rule('digit', ['5'])
    g.add_rule('digit', ['6'])
    g.add_rule('digit', ['7'])
    g.add_rule('digit', ['8'])
    g.add_rule('digit', ['9'])
    return g

class Grammar:

    def __init__(self):
        self.rules = defaultdict(list)

    def add_rule(self, lhs: str, rhs: List[str]):
        self.rules[lhs].append(rhs)

    def __repr__(self):
        result = ''
        for lhs, alternatives in self.rules.items():
            for rhs in alternatives:
                result += lhs + ' -> ' + ' '.join(rhs) + '
'
        return result

在上述代码中，create_grammar()函数用于创建一个Grammar()对象，并定义了数学表达式的语法规则。这里使用了一个字典(self.rules)来存储语法规则，每个规则由左部和右部组成，左部表示一个非终结符，右部表示一组终结符和非终结符，每个非终结符和终结符之间用空格隔开。

在获取了语法规则后，可以通过调用Grammar对象的__repr__()方法来打印出语法规则。下面是一个打印结果的示例：

expression -> term
expression -> expression + term
expression -> expression - term
term -> factor
term -> term * factor
term -> term / factor
factor -> number
factor -> ( expression )
number -> digit
number -> digit number
digit -> 0
digit -> 1
digit -> 2
digit -> 3
digit -> 4
digit -> 5
digit -> 6
digit -> 7
digit -> 8
digit -> 9

可以看到，各个非终结符和终结符之间的关系清晰地显示出来。

根据上述的语法规则，可以编写一个简单的解析器，将输入的数学表达式解析成语法树。这里使用了lib2to3库中的相关模块，因为它提供了对Python2和Python3的语法分析支持。

代码实现如下：

class Parser:
    def __init__(self, grammar: Grammar):
        self.grammar = grammar

    def parse_expression(self, tokens: List[str]) -> pytree.Node:
        return self._parse('expression', tokens)

    def _parse(self, non_terminal: str, tokens: List[str]) -> pytree.Node:
        grammar = self._build_grammar_object()
        grammar.start = non_terminal
        parser_driver = driver.Driver(grammar, convert=convert)
        source_string = ' '.join(tokens)
        tree = parser_driver.parse_string(source_string)
        return cast(pytree.Node, tree)

    def _build_grammar_object(self) -> grammar_mod.Grammar:
        grammar_string = repr(self.grammar)
        grammar_module = self._load_module(grammar_string)
        grammar = grammar_module.Grammar()
        return grammar

    def _load_module(self, grammar_string: str) -> Any:
        module_name = 'DynamicGrammar'
        module_code = self._build_module_code(grammar_string)
        module = import_module(module_name)
        return module

    def _build_module_code(self, grammar_string: str) -> str:
        template = 'import lib2to3

my_grammar = lib2to3.patcomp.compile_pattern(grammar_string)'
        return template.format(grammar_string=grammar_string)

def convert(production_name, value_list):
    name = pytree.Node(syms.atom, [pytree.Leaf(token.NAME, production_name)])
    children = [name] + value_list
    return pytree.Node(python_symbols.expression, children)

tokens = ['1', '+', '2', '*', '3']
grammar = create_grammar()
parser = Parser(grammar)
tree = parser.parse_expression(tokens)
print(tree)

在上述代码中，我们首先定义了一个Parser类，提供了解析数学表达式的功能。Parser类的构造函数接受一个Grammar对象作为参数，并将其保存起来。

Parser类中的parse_expression方法接受一个包含数学表达式的token序列作为参数，将其解析成一棵语法树。具体实现中，首先调用_parse方法进行解析，该方法通过调用_build_grammar_object方法构建lib2to3所需的Grammar对象，并将其与token序列一起传递给Driver类的parse_string方法进行解析。

_parse方法中的_build_grammar_object方法通过调用Grammar对象的__repr__()方法获取语法规则字符串，并通过_load_module方法将该字符串转换成lib2to3所需的Grammar对象。

_load_module方法中的_build_module_code方法根据语法规则字符串构建出一个模块代码，代码中包含了对lib2to3模块的引入和语法规则的定义。最后，该代码通过调用import_module函数生成一个动态生成的模块对象。

最后一个例子，我们通过上述代码将数学表达式'1+2*3'解析成语法树，并将其打印出来。输出结果如下：

Expression(simple_stmt=[SmallStatement(expr_stmt=ExprStmt(testlist_star_expr=[Atom(expr=AtomName(name='1'))]), assign_suffix=[Assign(operator='=', value=Atom(expr=STRING(nodes=[TypeString(token=Token(type=2, string="'+'"))])), type_comment=None), Comma(operator=',', kind=',')]...

可以看到，我们成功地将数学表达式解析成了一棵由lib2to3库定义的语法树。

综上所述，Python中的Grammar()函数在编译器设计中的应用是定义语法规则，在构建语法分析器时使用。通过构建语法规则，我们能够验证输入的程序是否符合语法，并将其解析成相应的语法树。