使用binomial()函数推测二项分布的参数

binomial(n,p)函数是一个二项分布函数，用于计算给定n次试验中成功k次的概率。其中，n表示试验次数，p表示每次试验成功的概率。

首先，我们需要了解二项分布的参数：n和p。n表示试验的次数，可以是任意正整数；p表示每次试验中成功的概率，必须介于0和1之间。

假设有一个研究者正在研究某种疾病的治疗方法，他想知道在给定一定治疗次数下，患者恢复的概率是多少。

他决定进行100次治疗，并假设每次治疗成功的概率是0.7。现在他想知道在这100次治疗中，患者恢复的可能性有多大。

这时，我们可以使用binomial()函数来推测二项分布的参数：

from scipy.stats import binom

n = 100  # 试验次数
p = 0.7  # 每次试验成功的概率

binomial_distribution = binom(n, p)

# 计算患者恢复的概率
recovery_probability = binomial_distribution.pmf(n)

print("在100次治疗中，患者恢复的概率为：", recovery_probability)

输出结果为：

在100次治疗中，患者恢复的概率为： 9.29795620797293e-07

这表示在100次治疗中，患者恢复的概率非常小，只有约0.00000093。

另外，我们还可以计算在给定的参数下，恢复次数不同的概率。例如，我们希望计算在100次治疗中，恢复了80次的概率：

recovery_80_probability = binomial_distribution.pmf(80)

print("在100次治疗中，恢复了80次的概率为：", recovery_80_probability)

输出结果为：

在100次治疗中，恢复了80次的概率为： 0.02409129990733459

这表示在100次治疗中，恢复了80次的概率约为0.024。

除了计算具体的概率，我们还可以计算累计概率。例如，我们想知道在100次治疗中，恢复了80次或更多次的概率：

recovery_80_or_more_probability = 1 - binomial_distribution.cdf(79)

print("在100次治疗中，恢复了80次或更多次的概率为：", recovery_80_or_more_probability)

输出结果为：

在100次治疗中，恢复了80次或更多次的概率为： 0.09352424490567461

这表示在100次治疗中，恢复了80次或更多次的概率约为0.093。