一文看懂Python中的递归函数

Python中的递归函数是一种有趣的编程方式，它可以让函数调用自身来处理任务，并且可以解决许多复杂的问题。在本文中，我们将了解递归函数的概念、应用和优缺点，以及如何编写递归函数来解决问题。

什么是递归函数？

递归函数就是自己调用自己的函数。它们通常用于解决需要反复处理相似的子问题的问题，每个子问题应该是一个小一点规模的原问题。当问题变得足够小时（通常是问题的不可分割的最小子问题），我们可以直接求解它，并将结果返回给上一个调用函数，如下图所示。

 

递归函数的应用

递归函数的应用非常广泛，以下是一些例子：

1.阶乘函数

以阶乘函数为例，通过递归来计算：

def factorial(n):

    if n == 0:

        return 1

    else:

        return n * factorial(n-1)

print(factorial(5))

输出结果为120（即5！），实际上，函数在调用自身时，每一次递归调用，都将原问题缩小一分，直到变得足够小可以不再递归调用并且直接返回计算结果。

2.斐波那契数列

以斐波那契数列为例，通过递归来计算：

def fib(n):

    if n <= 1:

        return n

    else:

        return (fib(n-1) + fib(n-2))

print(fib(10))

输出结果为55，函数在调用自身时，通过逐层递归的借助上一层和上上一层的计算结果来计算当前层，最终输出斐波那契数列的第n项。

递归函数的优缺点

递归函数的优点是它们非常适合用于解决需要反复处理相似的子问题的问题。这类问题难以使用迭代的方式处理，而且递归的方式还可以让代码更加简洁易懂。

递归函数的缺点是它们可能会使用大量的内存和处理时间，并且很容易陷入无限递归的循环中，从而导致代码崩溃。如果递归调用层数过多，将会占用大量的栈空间，这也就意味着如果没有设置好递归深度，将可能导致系统崩溃，因此在编写递归函数时一定要非常小心。

如何编写递归函数

编写递归函数的关键是要确定如何划分原问题的规模，我们需要找到问题可以被分解为哪些更小的子问题，以及如何处理这些子问题的解，然后将子问题的解组合为原问题的解。

递归函数通常都是通过 if-else 语句来实现的。我们需要首先处理边界情况，然后再处理递归情况，最后将结果返回给上一层调用函数。

总结

递归函数是一种非常有趣的编程方式，可以用于解决许多复杂的问题，但也需要非常小心，以避免可能的崩溃和时间和空间开销。在编写递归函数时，我们需要确定问题的规模、处理方法和终止条件，并通过 if-else 语句来实现。我希望这篇文章可以为你带来一些有用的信息，让你更好地理解和使用递归函数。