t检验和z检验是两种常用的统计假设检验方法，它们在不同情况下使用。下面将详细介绍这两种方法的使用时机及其例子。
一、t检验：
t检验适用于样本容量较小（通常为30以下）或总体标准差未知的情况。其主要有以下几种形式：
1. 单样本t检验
单样本t检验用于比较一个样本的平均值是否与已知的标准值存在显著差异。例如，某公司想要测试其新产品的口感得分是否高于市场平均水平（假设市场平均水平为5）。他们随机选择了30个消费者进行试吃，并收集到这些消费者对该产品的口感打分。然后他们使用单样本t检验来判断这些样本的平均得分是否显著高于5。
2. 独立样本t检验
独立样本t检验用于比较两个不相互依赖的样本的平均值是否存在差异。例如，某个健身房想要比较两种不同训练方法的效果，他们将参与训练的人随机分为两组，并通过独立样本t检验来判断两组的平均体重变化是否存在显著差异。
3. 配对样本t检验
配对样本t检验用于比较同一组样本在不同条件下的平均值是否存在差异。例如，某个健康机构想要评估某种治疗方法对患者的有效性，在治疗前后对同一组患者的病情进行测量，并使用配对样本t检验来判断治疗前后的平均病情得分是否存在显著差异。
二、z检验：
z检验适用于样本容量较大（通常为30以上）或总体标准差已知的情况。其主要有以下几种形式：
1. 正态总体均值的z检验
正态总体均值的z检验用于比较一个样本的平均值与已知均值之间的差异是否显著。例如，某个电商网站想要比较某种商品的平均用户评分是否高于4（假设4为满意度的阈值），他们从网站上随机选择了100个用户，然后使用z检验来判断这些样本的平均评分是否显著高于4。
2. 两个样本均值之差的z检验
两个样本均值之差的z检验用于比较两个独立样本的平均值之差是否存在显著差异。例如，某个电商平台想要比较两个供应商提供的同一种商品的平均价格是否存在显著差异，他们从两个供应商那里各随机选择了100个商品，并使用两个样本均值之差的z检验来判断两组商品的平均价格是否显著不同。
综上所述，t检验适用于样本容量小、总体标准差未知的情况，例如单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验；而z检验适用于样本容量大、总体标准差已知的情况，例如正态总体均值的z检验和两个样本均值之差的z检验。根据实际情况选择适用的检验方法可以有效地进行假设的检验和结论的推断。
