利用numpy.random.randn()函数生成服从正态分布的随机数集合

numpy.random.randn()函数是numpy库中的一个函数，用于生成服从标准正态分布（均值为0，方差为1）的随机数集合。它可以接受一个整数n作为参数，表示生成n个随机数。

使用例子如下：

首先，我们需要导入numpy库：

import numpy as np

然后，我们可以使用numpy.random.randn()函数生成服从正态分布的随机数。

random_numbers = np.random.randn(1000)

上述代码将生成一个包含1000个服从标准正态分布的随机数的一维数组random_numbers。

我们可以验证一下这个数组的均值和方差是否接近于0和1：

mean = np.mean(random_numbers)
variance = np.var(random_numbers)
print("Mean:", mean)
print("Variance:", variance)

输出结果应该接近于：

Mean: 0.0
Variance: 1.0

接着，我们可以对这个随机数数组进行一些常见的操作。例如，我们可以计算数组的最大值、最小值、中位数和四分位数：

maximum = np.max(random_numbers)
minimum = np.min(random_numbers)
median = np.median(random_numbers)
first_quartile = np.percentile(random_numbers, 25)
third_quartile = np.percentile(random_numbers, 75)
print("Maximum:", maximum)
print("Minimum:", minimum)
print("Median:", median)
print("First Quartile:", first_quartile)
print("Third Quartile:", third_quartile)

我们还可以使用matplotlib库将这个随机数数组进行可视化，以直观地呈现正态分布的特性：

import matplotlib.pyplot as plt

plt.hist(random_numbers, bins='auto')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Frequency')
plt.title('Histogram of Random Numbers')
plt.show()

上述代码将绘制出一个直方图，其中x轴表示随机数的值，y轴表示该值出现的频率。

通过以上的例子，我们可以通过numpy.random.randn()函数轻松地生成服从正态分布的随机数集合，并利用numpy和matplotlib库进行一系列常见的统计分析和可视化操作。