使用torch.distributionsNormal()生成多维高斯分布随机数

torch.distributions.Normal()是PyTorch中用于生成多维高斯分布随机数的一个类。它是基于torch.distributions.Distribution类的子类，提供了一些方法和属性来生成和操控高斯分布的随机数。

首先，我们需要导入torch和torch.distributions模块。代码如下：

import torch
from torch.distributions import Normal

接下来，我们可以创建一个多维高斯分布对象。创建对象时需要传入均值(mean)和标准差(std)参数。代码如下：

mean = torch.zeros(2)   # 创建均值为0的2维向量
std = torch.ones(2)     # 创建标准差为1的2维向量
multivariate_normal = Normal(mean, std)

上述代码中，我们创建了一个2维的多维高斯分布对象，并指定了均值和标准差。这样，我们就可以使用该对象生成多维高斯分布的随机数了。

生成随机数可以使用sample()方法。可以指定生成随机数的个数。代码如下：

samples = multivariate_normal.sample([1000])  # 生成1000个2维高斯分布的随机数

上述代码中，我们使用sample([1000])方法生成了1000个2维高斯分布的随机数。生成的结果是一个形状为(1000, 2)的张量。

如果我们想要计算生成的随机数对应的概率密度值，可以使用log_prob()方法。代码如下：

log_probs = multivariate_normal.log_prob(samples)  # 计算生成随机数的概率密度值

log_prob()方法返回的结果是一个形状与输入随机数相同的张量，表示每个随机数对应的概率密度值的对数。

我们还可以使用其他一些方法和属性操作多维高斯分布对象。例如，可以使用mean和stddev属性获取均值和标准差，可以使用entropy()方法计算熵值，等等。

综上所述，以下是一个完整的使用torch.distributions.Normal()生成多维高斯分布随机数的例子：

import torch
from torch.distributions import Normal

# 创建多维高斯分布对象
mean = torch.zeros(2)
std = torch.ones(2)
multivariate_normal = Normal(mean, std)

# 生成随机数
samples = multivariate_normal.sample([1000])

# 计算概率密度值
log_probs = multivariate_normal.log_prob(samples)

# 输出结果
print(samples.shape)
print(log_probs.shape)

上述例子中，我们创建了一个2维的多维高斯分布对象，并生成了1000个2维高斯分布的随机数。最后，输出了生成的随机数张量和对应的概率密度值张量的形状。

通过使用torch.distributions.Normal()，我们可以方便地生成多维高斯分布的随机数，并进行相关的概率密度值计算。这对于实现一些统计学习方法和深度学习模型是非常有用的。