如何使用Python的sklearn.gaussian_process.kernelsWhiteKernel()来添加白噪声内核

使用Python的sklearn.gaussian_process.kernels.WhiteKernel()来添加白噪声内核带可以通过以下步骤实现：

1. 导入所需的库和模块：

   import numpy as np
   import matplotlib.pyplot as plt
   from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
   from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, WhiteKernel
   

2. 创建一个数据集：

   X = np.linspace(0, 10, 100).reshape(-1, 1)
   y = np.sin(X)
   

3. 实例化高斯过程回归器，并添加白噪声内核带：

   kernel = RBF() + WhiteKernel()
   gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel)
   

4. 拟合数据集：

   gp.fit(X, y)
   

5. 预测新的数据点：

   X_new = np.linspace(0, 10, 1000).reshape(-1, 1)
   y_pred, sigma = gp.predict(X_new, return_std=True)
   

6. 绘制训练数据、拟合曲线和置信区间：

   plt.figure(figsize=(10, 6))
   plt.plot(X, y, 'r.', label="Training Data")
   plt.plot(X_new, y_pred, 'b-', label="Predicted Curve")
   plt.fill_between(X_new.ravel(), y_pred - 2 * sigma, y_pred + 2 * sigma, alpha=0.3)
   plt.xlabel("X")
   plt.ylabel("y")
   plt.legend()
   plt.show()
   

完整代码如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, WhiteKernel

# 创建数据集
X = np.linspace(0, 10, 100).reshape(-1, 1)
y = np.sin(X)

# 实例化高斯过程回归器，并添加白噪声内核带
kernel = RBF() + WhiteKernel()
gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel)

# 拟合数据集
gp.fit(X, y)

# 预测新的数据点
X_new = np.linspace(0, 10, 1000).reshape(-1, 1)
y_pred, sigma = gp.predict(X_new, return_std=True)

# 绘制训练数据、拟合曲线和置信区间
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(X, y, 'r.', label="Training Data")
plt.plot(X_new, y_pred, 'b-', label="Predicted Curve")
plt.fill_between(X_new.ravel(), y_pred - 2 * sigma, y_pred + 2 * sigma, alpha=0.3)
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("y")
plt.legend()
plt.show()

运行以上代码，你将会看到带有白噪声内核带的高斯过程回归拟合曲线，并且有置信区间显示。