编写Java函数来寻找一个字符串的最长回文子序列

回文子序列是指字符串中的一个子序列，这个子序列可以从前往后读和从后往前读都是相同的。例如，字符串“abcbda”的最长回文子序列是“abcba”。

Java函数可以通过动态规划(动态规划可用于求解字符串最长回文子序列问题)来寻找一个字符串的最长回文子序列。

动态规划的思想是：将一个大问题分解成一个个小问题，然后用小问题的解来解决大问题。对于字符串s，定义一个二维数组dp[i][j]，表示s的第i到j个字符组成的子串中的最长回文子序列的长度。则当i=j时，dp[i][j]=1；当s[i]=s[j]时，dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2；否则，dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])。

动态规划的过程如下：

1. 首先，初始化dp数组的对角线为1，表示单个字符也是回文序列。

2. 然后，遍历字符串s，从j=1开始，向左遍历，从i=j-1开始向上遍历，对于每一个dp[i][j]，使用上述递推公式进行计算。

3. 最后，dp[0][s.length()-1]就是s的最长回文子序列的长度。

以下是Java函数的具体实现：

public static int longestPalindromeSubseq(String s) {

    if (s == null || s.length() == 0) return 0;

    int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];

    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {

        dp[i][i] = 1; //初始化

    }

    for (int j = 1; j < s.length(); j++) {

        for (int i = j-1; i >= 0; i--) {

            if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {

                dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;

            } else {

                dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);

            }

        }

    }

    return dp[0][s.length()-1];

}

该函数的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n^2)，其中n为字符串的长度。