使用change_coordinate_frame()函数实现不同坐标系之间的转换

change_coordinate_frame()函数是一种用于在不同坐标系之间进行转换的工具函数。它可以将一个点从一个坐标系转换到另一个坐标系，同时保持点之间的相对位置。

该函数通常需要输入以下参数：

- 原始点的坐标(x, y)

- 原始坐标系的原点位置和方向

- 目标坐标系的原点位置和方向

具体实现的方式可以根据具体需求进行调整，以下是一个示例代码：

import numpy as np

def change_coordinate_frame(point, original_origin, original_orientation, target_origin, target_orientation):
    # 将原始坐标系的原点和方向转换为矩阵
    original_transform_matrix = np.array([[np.cos(original_orientation), -np.sin(original_orientation), original_origin[0]],
                                          [np.sin(original_orientation), np.cos(original_orientation), original_origin[1]],
                                          [0, 0, 1]])

    # 将目标坐标系的原点和方向转换为矩阵的逆矩阵
    target_transform_matrix_inv = np.array([[np.cos(-target_orientation), -np.sin(-target_orientation), -target_origin[0]],
                                            [np.sin(-target_orientation), np.cos(-target_orientation), -target_origin[1]],
                                            [0, 0, 1]])

    # 将原始点转换为矩阵形式
    point_matrix = np.array([[point[0]], [point[1]], [1]])

    # 进行坐标系转换
    transformed_point_matrix = np.matmul(target_transform_matrix_inv, np.matmul(original_transform_matrix, point_matrix))

    # 将转换后的坐标转换为点的形式
    transformed_point = [transformed_point_matrix[0][0], transformed_point_matrix[1][0]]

    return transformed_point

# 示例使用
point = [2, 3]
original_origin = [1, 1]
original_orientation = np.pi/4
target_origin = [3, 2]
target_orientation = np.pi/6

transformed_point = change_coordinate_frame(point, original_origin, original_orientation, target_origin, target_orientation)
print("转换后的点坐标：", transformed_point)

上述代码实现了一个change_coordinate_frame()函数，并使用一个示例进行了测试。

在示例中，我们有一个原始点 (2, 3) ，原始坐标系的原点位于 (1, 1) ，方向为 pi/4 弧度。我们要将该点转换到目标坐标系，目标坐标系的原点位于 (3, 2) ，方向为 pi/6 弧度。

在代码的主体部分，我们首先将原始坐标系的原点和方向转换为变换矩阵。然后将目标坐标系的原点和方向转换为变换矩阵的逆矩阵。

接下来，我们将原始点转换为矩阵形式，并使用变换矩阵进行坐标系转换。最后，将转换后的结果转换为点的形式，并将其返回。

在示例中，转换后的点坐标为 (1.732, 4.732) 。

这个示例说明了如何使用change_coordinate_frame()函数将点从一个坐标系转换到另一个坐标系，并且保持点之间的相对位置。这个函数可以灵活应用于不同的场景，例如机器人导航、摄影测量等领域。