Java函数实现二进制加法

二进制加法是计算机科学中最基础的操作之一。在Java中，实现二进制加法的函数可以采用以下步骤：

1. 首先将两个二进制数转换成相同位数的字符串。例如，如果一个二进制数是10101，另一个是1101，需要在前面添加几个0，让它们变成10101和01101。

String binary1 = "10101";
String binary2 = "01101";

// 计算所需填充字符的数量
int diffLength = Math.abs(binary1.length() - binary2.length());

// 在长度较短的二进制数前面填充0
for (int i = 0; i < diffLength; i++) {
    if (binary1.length() < binary2.length()) {
        binary1 = "0" + binary1;
    } else {
        binary2 = "0" + binary2;
    }
}

2. 创建一个空字符串来存储相加后的结果。

String result = "";

3. 从右到左逐位相加。遍历两个二进制数，对每一位进行相加，并将结果存储到结果字符串中。需要考虑进位的情况。如果相加的结果超过了1，则需要将进位加到下一位的相加中去。

int carry = 0;

for (int i = binary1.length() - 1; i >= 0; i--) {
    int digit1 = binary1.charAt(i) - '0';
    int digit2 = binary2.charAt(i) - '0';

    int sum = digit1 + digit2 + carry;

    if (sum >= 2) {
        carry = 1;
        sum -= 2;
    } else {
        carry = 0;
    }

    result = sum + result;
}

4. 如果最后一位还有进位，则需要在结果字符串最前面添加一个1。

if (carry == 1) {
    result = "1" + result;
}

完整的Java函数实现如下：

public static String binaryAddition(String binary1, String binary2) {
    // 计算所需填充字符的数量
    int diffLength = Math.abs(binary1.length() - binary2.length());

    // 在长度较短的二进制数前面填充0
    for (int i = 0; i < diffLength; i++) {
        if (binary1.length() < binary2.length()) {
            binary1 = "0" + binary1;
        } else {
            binary2 = "0" + binary2;
        }
    }

    String result = "";
    int carry = 0;

    for (int i = binary1.length() - 1; i >= 0; i--) {
        int digit1 = binary1.charAt(i) - '0';
        int digit2 = binary2.charAt(i) - '0';

        int sum = digit1 + digit2 + carry;

        if (sum >= 2) {
            carry = 1;
            sum -= 2;
        } else {
            carry = 0;
        }

        result = sum + result;
    }

    if (carry == 1) {
        result = "1" + result;
    }

    return result;
}

通过调用该函数，可以实现两个二进制数的相加操作。例如：

String binary1 = "10101";
String binary2 = "01101";

String sum = binaryAddition(binary1, binary2);

System.out.println(binary1 + " + " + binary2 + " = " + sum);

// 输出："10101 + 01101 = 100010"

总之，实现二进制加法可以通过将两个二进制数转换成相同位数的字符串，逐位相加并考虑进位，最后将结果转换成字符串的方式实现。在Java中，可以定义一个函数来实现这个过程。