实现一个Java函数，计算两个整数的最大公约数。

最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。计算两个整数的最大公约数是数学中的基本问题，它有多种方法和算法。

以下是几种算法：

1. 辗转相除法

该方法是一个古老的算法，也称为欧几里德算法，它是计算最大公约数最简单和最有效的方法之一。

该方法的思想是，对于两个整数a和b（a > b），计算a除以b的余数r（a mod b），然后将b除以r的余数，以此类推，直到所得的余数为0，此时b就是a和b的最大公约数。

Java代码实现如下：

public static int gcd1(int a, int b) {

    int r;

    while (b != 0) {

        r = a % b;

        a = b;

        b = r;

    }

    return a;

}

2. 更相减损法

该方法的思想是，对于两个整数a和b（a > b），每次将它们中的较大数减去较小数，直到两个数相等，在这个过程中，每次减去的差值就是一个公约数，当两个数相等时，这个数就是它们的最大公约数。

Java代码实现如下：

public static int gcd2(int a, int b) {

    while (a != b) {

        if (a > b) {

            a = a - b;

        } else {

            b = b - a;

        }

    }

    return a;

}

3. 穷举法

该方法的思想是，对于两个整数a和b（a > b），从两个数中较小的数开始倒序枚举，找到能够同时整除两个数的最大的数，这个数就是它们的最大公约数。

Java代码实现如下：

public static int gcd3(int a, int b) {

    int min = Math.min(a, b);

    for (int i = min; i >= 1; i--) {

        if (a % i == 0 && b % i == 0) {

            return i;

        }

    }

    return 1;

}

4. 分解质因数法

该方法的思想是，对于两个整数a和b（a > b），将它们分解为质因数的乘积，然后将两个数的所有公共质因数相乘，这个结果就是它们的最大公约数。

Java代码实现如下：

public static int gcd4(int a, int b) {

    int gcd = 1;

    for (int i = 2; i <= Math.min(a, b); i++) {

        while (a % i == 0 && b % i == 0) {

            gcd *= i;

            a /= i;

            b /= i;

        }

    }

    return gcd;

}

综上所述，最大公约数是一个很基础的数学问题，有多种算法可以实现，每种算法都有它的优缺点。在实际应用中，应选择合适的算法，以达到最优的效果。