Python实现高斯分布随机抽样

高斯分布是概率论和统计学中常用的一个连续概率分布，也被称为正态分布。它的概率密度函数的形状呈钟形曲线，以均值为中心对称，标准差决定了曲线的宽度。在实际应用中，高斯分布常用来表示连续变量的随机变化，例如测量误差、天气温度等。

在Python中，可以使用NumPy库中的random模块来实现高斯分布的随机抽样。具体的实现步骤如下：

1. 导入NumPy库：

import numpy as np

2. 设置高斯分布的参数：

mu = 0  # 均值
sigma = 1  # 标准差

3. 使用random模块中的normal函数生成随机数：

samples = np.random.normal(mu, sigma, size)

其中，size表示生成的随机数的个数。

下面是一个完整的示例代码，生成100个符合高斯分布的随机数，并绘制直方图来展示随机数的分布情况：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mu = 0  # 均值
sigma = 1  # 标准差
size = 100  # 随机数个数

samples = np.random.normal(mu, sigma, size)
plt.hist(samples, bins=20, density=True, alpha=0.7, color='steelblue')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Probability')
plt.title('Gaussian Distribution')
plt.show()

运行以上代码，就可以得到一个直方图，并可视化展示了生成的随机数的分布情况。

除了生成符合高斯分布的随机数，还可以使用scipy库中的stats模块来计算高斯分布的概率密度函数、累积分布函数等统计信息。下面是一个计算高斯分布概率密度函数的例子：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

mu = 0  # 均值
sigma = 1  # 标准差
x = np.linspace(-10, 10, 100)  # 自变量范围

pdf = norm.pdf(x, mu, sigma)  # 计算概率密度函数

plt.plot(x, pdf, color='steelblue')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.title('Gaussian PDF')
plt.show()

运行以上代码，可以得到一个曲线图，展示了高斯分布的概率密度函数。

总结起来，Python使用NumPy库中的random模块可以方便地生成符合高斯分布的随机数，而使用scipy库中的stats模块可以计算高斯分布的各种统计信息。这些功能为高斯分布的建模与分析提供了便利，实际应用中非常常用。