Python函数：递归函数是什么？

递归函数指的是函数在其自身内部调用自己的过程。递归函数是一种特殊的函数，其运行过程中通过一定的规则反复对自身进行调用，直至满足特定的条件才停止调用。递归函数通常用于解决一些与重复次数有关的问题，例如阶乘、斐波那契数列等。

递归函数的实现原理是基于函数调用栈的思想，每次调用函数时，系统会将当前函数的上下文保存到栈中，等待函数返回后再将其弹出。当函数在其内部调用自身时，相当于将一个新的函数调用保存到栈中，并继续执行该函数的代码。当递归到达终止条件时，递归函数会依次从栈中弹出所有保存的函数调用，并返回结果。

递归函数的使用需要满足以下几个要求：

1. 递归函数必须有一个终止条件，即当满足某个条件时停止递归。

2. 递归函数必须有一个递归公式，即通过递归式将问题分解为规模更小的子问题。

3. 递归函数的递归深度不能过大，否则会导致栈溢出问题。

递归函数的优缺点：

优点：

1. 递归函数可以简洁地表达计算过程。

2. 递归函数通常更加直观，易于理解。

3. 递归函数可以处理具有递归结构的问题。

缺点：

1. 递归函数可能出现栈溢出问题。

2. 递归函数的执行效率通常较低，因为每个递归函数调用需要保存和恢复上下文信息。

3. 递归函数不易于调试，调试过程可能会比较复杂。

递归函数的应用：

递归函数通常用于解决具有递归结构的问题，例如树、图等。以下是一些常见的递归函数应用：

1. 阶乘：计算n的阶乘，可以使用递归函数实现，当n==1时，返回1，否则返回n * factorial(n-1)。

2. 斐波那契数列：计算斐波那契数列第n项，可以使用递归函数实现，当n==1或n==2时，返回1，否则返回fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)。

3. 遍历树：可以使用递归函数遍历二叉树，当遍历到叶子结点时停止递归。

4. 汉诺塔：汉诺塔问题可以使用递归函数解决，将n个盘子从A柱子移动到C柱子，可以先将n-1个盘子从A柱子移动到B柱子，再将剩余的一个盘子从A柱子移动到C柱子，最后将n-1个盘子从B柱子移动到C柱子。