使用Haskell编写高效的数学库

Haskell是一种函数式编程语言，它非常适合编写高效的数学库。下面是一个简单的数学库的示例，其中包含常见的数学函数和使用示例。

module MathLibrary (
  factorial,
  fibonacci,
  isPrime,
  quadraticSolver
) where

-- 计算阶乘
factorial :: Integer -> Integer
factorial n
  | n < 0 = error "Input must be a non-negative integer."
  | n == 0 = 1
  | otherwise = n * factorial (n - 1)

-- 计算斐波那契数列
fibonacci :: Integer -> Integer
fibonacci n
  | n < 0 = error "Input must be a non-negative integer."
  | n == 0 = 0
  | n == 1 = 1
  | otherwise = fibonacci (n - 1) + fibonacci (n - 2)

-- 判断一个数是否为素数
isPrime :: Integer -> Bool
isPrime n
  | n <= 1 = False
  | otherwise = null [x | x <- [2..isqrt n], n mod x == 0]
  where isqrt = floor . sqrt . fromIntegral

-- 解二次方程
quadraticSolver :: Double -> Double -> Double -> (Double, Double)
quadraticSolver a b c
  | a == 0 = error "Coefficient a must not be zero."
  | disc < 0 = error "Equation has no real roots."
  | otherwise = ((-b + sqrt disc) / (2*a), (-b - sqrt disc) / (2*a))
  where disc = b^2 - 4*a*c

让我们看一下如何使用这个数学库中的函数。

import MathLibrary

main :: IO ()
main = do
  putStrLn $ "Factorial of 5: " ++ show (factorial 5)
  putStrLn $ "Fibonacci sequence up to 10: " ++ show [fibonacci n | n <- [0..10]]
  putStrLn $ "Is 7 a prime number? " ++ show (isPrime 7)
  putStrLn $ "Solutions of 2x^2 + 3x - 2 = 0: " ++ show (quadraticSolver 2 3 (-2))

上述代码首先导入了我们的数学库，然后在main函数中使用了数学库中的各个函数。它首先计算了5的阶乘，然后生成了长度为11的斐波那契数列，接着判断7是否为素数，最后解了一个二次方程。

这个示例展示了如何在Haskell中编写高效的数学库，并且提供了常见数学函数的实现和使用示例。你可以根据自己的需求扩展这个数学库，并根据需要添加更多函数和功能。