在Haskell中实现一个高效的图算法库

在Haskell中实现一个高效的图算法库可以使用一个适当的数据结构来表示图，如邻接矩阵或邻接链表，并在此基础上实现一系列常用的图算法。

一种常用的方式是使用邻接矩阵来表示图。邻接矩阵是一个二维矩阵，其中每个元素代表了两个顶点之间是否存在一条边。该矩阵可以用一个二维列表或数组来表示，其中列表的每一行表示一个顶点，每一列表示一条边。在Haskell中，我们可以使用二维列表来表示邻接矩阵。

以下是一个简单的例子，演示了如何使用邻接矩阵来表示一个有向图，并实现了深度优先搜索算法来遍历该图。

type Graph = [[Bool]]

-- 创建一个有向图的邻接矩阵
createGraph :: Int -> [(Int, Int)] -> Graph
createGraph size edges = map (\i -> map (\j -> (i, j) elem edges) [0..size-1]) [0..size-1]

-- 深度优先搜索算法
dfs :: Graph -> Int -> [Int]
dfs graph start = dfs' graph start []

dfs' :: Graph -> Int -> [Int] -> [Int]
dfs' graph current visited
    | current elem visited = visited
    | otherwise = foldr (\v acc -> dfs' graph v acc) (current:visited) neighbors
    where neighbors = [i | (i, True) <- zip [0..] (graph !! current)]

-- 使用例子
main :: IO ()
main = do
    let graph = createGraph 6 [(0, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 5)]
    let result = dfs graph 0
    putStrLn $ "DFS traversal: " ++ show result

在上面的例子中，我们首先定义了一个Graph类型别名，它是一个二维列表。createGraph函数根据给定的顶点数量和边列表创建了一个有向图的邻接矩阵。dfs函数使用深度优先搜索算法遍历图，并返回遍历的结果。

在main函数中，我们使用createGraph创建了一个包含7个顶点和7条边的有向图的邻接矩阵。然后，我们使用dfs函数从顶点0开始进行深度优先搜索，并打印出遍历的结果。

这只是一个简单的示例，你可以根据需要扩展该图算法库，实现更多的图算法，如广度优先搜索、最短路径算法等。