Python中常用数学函数及应用实例。

Python中常用的数学函数可以分为以下几类：基本运算、三角函数、归约函数、指数和对数、超越函数、随机数等。

1. 基本运算

Python中的基本数学函数包括加法（+）、减法（-）、乘法（*）、除法（/）、幂运算（**）、取模运算（%）等。

例1：计算1+2+3+…+100的和

sum = 0
for i in range(1, 101):
    sum += i
print(sum)

例2：计算$2^{10}$

print(2 ** 10)

2. 三角函数

Python中的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）、反正弦函数（asin）、反余弦函数（acos）、反正切函数（atan）等。

这里需要注意，Python中的三角函数参数要求是弧度，需要进行转换。

例3：计算$\sin(\pi/4)$

import math

print(math.sin(math.pi / 4))

3. 归约函数

Python中的归约函数包括最大值（max）、最小值（min）、加和（sum）、平均值（mean）等。

例4：求[1, 2, 3, 4, 5]中的最大值和最小值

a = [1, 2, 3, 4, 5]
print(max(a), min(a))

例5：求[1, 2, 3, 4, 5]中的平均值

a = [1, 2, 3, 4, 5]
print(sum(a) / len(a))
# 或者使用numpy库中的mean函数：
import numpy as np

print(np.mean(a))

4. 指数和对数

Python中的指数函数包括幂函数（pow）、自然指数函数（exp）等。对数函数包括自然对数函数（log）和10为底的对数函数（log10）等。

例6：计算$2^{10}$

print(pow(2, 10))

例7：计算$e^{2}$

import math

print(math.exp(2))

例8：计算$\ln 2$

import math

print(math.log(2))

5. 超越函数

Python中的超越函数包括双曲正弦函数（sinh）、双曲余弦函数（cosh）、双曲正切函数（tanh）等。

这里仍需注意，Python中的超越函数参数同样要求是弧度。

例9：计算$\sinh 2$

import math

print(math.sinh(2))

6. 随机数

Python中的随机函数包括random、uniform、randint等。

random函数用于产生0到1之间的随机浮点数；uniform函数用于产生指定范围内的随机浮点数；randint函数用于产生指定范围内的随机整数。

例10：产生一个0到1之间的随机数

import random

print(random.random())

例11：产生一个10到20之间的随机整数

import random

print(random.randint(10, 20))

以上仅是Python中常用数学函数的一小部分，大部分函数在实际应用中也需要结合具体的问题进行使用。