了解Haskell中的惰性求值和严格求值的区别

Haskell是一种纯函数式编程语言，它具有惰性求值（lazy evaluation）的特性。而严格求值（eager evaluation）则是一种在大多数编程语言中常见的求值策略。这两种求值策略有着明显的区别，本文将介绍Haskell中惰性求值和严格求值的不同，以及它们的使用例子。

惰性求值是指表达式在需要时才会被求值，而不是在定义时立即被求值。这意味着，如果在一个表达式中只使用了部分值，那么只会计算所需的部分，并且可以避免不必要的计算。这种特性使得Haskell可以处理无限列表等懒序列（lazy sequence），因为只有在需要时才会生成下一个元素。

严格求值则是指表达式在定义时立即被求值。无论是否需要表达式的结果，都会进行计算。这种特性在大多数编程语言中都是默认的求值策略，也是我们通常所熟悉的求值方式。

下面来看一些例子来理解惰性求值和严格求值的区别。

首先，我们来比较两个求和函数，分别使用惰性求值和严格求值的方式来计算1到n的和。假设有一个函数sumLazy使用惰性求值，和一个函数sumStrict使用严格求值。

sumLazy :: Integer -> Integer
sumLazy 0 = 0
sumLazy n = n + sumLazy (n - 1)

sumStrict :: Integer -> Integer
sumStrict 0 = 0
sumStrict n = n + sumStrict (n - 1)

现在我们尝试计算sumLazy 3和sumStrict 3，比较它们的结果以及求值顺序。

λ> sumLazy 3
6

尝试使用惰性求值的sumLazy 3会返回一个正常的结果6。而且，Haskell在计算过程中实际上是以递归的方式从3开始，逐渐降低到0。在每次递归调用时，只计算所需的部分，所以不需要计算整个表达式。

λ> sumStrict 3
*** Exception: stack overflow

另一方面，使用严格求值的sumStrict 3会导致堆栈溢出异常。这是因为严格求值策略不会延迟求值，需要立即对表达式进行计算。在计算sumStrict 3时，它会无限递归下去，因为在每次递归调用时，都会求解表达式n + sumStrict (n - 1)，而不仅仅是计算所需的部分。

接下来，我们来看一个使用惰性求值的例子，生成一个无限列表（自然数序列）。

nats :: [Integer]
nats = [1..]

这个定义并没有显式指定列表的长度，它将生成一个包含所有自然数的无限列表。但是由于Haskell的惰性求值特性，我们可以使用和处理有限列表相同的方式来处理无限列表，只要我们仅获取所需的部分。例如，我们可以生成前10个自然数。

λ> take 10 nats
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

在这个例子中，take函数只获取了列表的前10个元素，而不是尝试获取整个无限列表。因此，将无限列表与有限列表以相同的方式处理，并只计算所需的部分，这只有在使用惰性求值时才有可能实现的特性。

综上所述，惰性求值和严格求值是两种不同的求值策略。Haskell中的惰性求值允许延迟表达式的求值，只在需要时进行计算，提供了处理无限数据结构等懒序列的能力。而严格求值则是立即对表达式进行求值，在大多数编程语言中是默认的求值方式。使用这两种求值策略可以根据具体的需求来选择最合适的方式。