Python实现二进制搜索算法

二分搜索算法（也称为二进制搜索算法）是一种在有序数组中查找目标值的常用算法。该算法通过将数组分成两半，然后确定目标值位于哪一半，再继续将该子数组一分为二，直到找到目标值或者确定目标值不存在为止。

下面是使用Python实现二分搜索算法的示例代码：

def binary_search(arr, target):
    low = 0
    high = len(arr) - 1

    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2

        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1

    return -1

在这个示例中，我们首先定义了一个名为binary_search的函数，它接受两个参数：有序数组arr和目标值target。该函数返回目标值在数组中的索引（如果存在），否则返回-1。

在函数体内部，我们定义了两个变量low和high来表示搜索范围的下界和上界。初始情况下，低界限是数组的第一个元素索引，高界限是数组的最后一个元素索引。

接下来，我们使用一个while循环来不断缩小搜索范围。在每一次迭代中，我们计算中间索引mid，并将中间元素与目标值进行比较。如果中间元素等于目标值，我们就返回中间索引，表示找到了目标值。如果中间元素小于目标值，我们就在右半部分继续搜索，将低界限更新为mid + 1。如果中间元素大于目标值，我们就在左半部分继续搜索，将高界限更新为mid - 1。如果搜索范围缩小到low > high的情况，表示目标值不存在于数组中，我们返回-1。

下面是一个使用示例，演示如何使用二分搜索算法在有序数组中查找目标值：

arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13]
target = 9

result = binary_search(arr, target)

if result != -1:
    print("目标值的索引为：", result)
else:
    print("目标值不存在于数组中")

在这个示例中，我们定义了一个有序数组arr和一个目标值target。我们调用binary_search函数来查找目标值在数组中的索引。如果找到了目标值，我们输出目标值的索引；如果目标值不存在于数组中，我们输出提示信息。

使用二分搜索算法可以在较大的有序数组中高效地查找目标值，时间复杂度为O(log n)，其中n是数组的大小。