使用Python计算斐波那契数列

斐波那契数列是一个非常经典的数学问题，由13世纪的意大利数学家斐波那契提出。数列中的每个数字都是前两个数字之和，即第三个数等于前两个数的和。斐波那契数列的前几个数字是：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21等。

在Python中，可以使用递归或循环两种方法计算斐波那契数列。下面分别介绍这两种方法，并给出使用例子。

1. 递归方法：

递归方法是一种简单直观的计算斐波那契数列的方法，但效率较低，特别是对于大型数列。递归函数调用自身，每次计算当前数字的时候需要先计算前两个数字。下面是一个使用递归方法计算斐波那契数列的例子：

def fib(n):
    if n <= 0:
        return "请输入正整数"
    elif n == 1:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    else:
        return fib(n - 1) + fib(n - 2)

# 计算斐波那契数列的前10个数字
for i in range(1, 11):
    print(fib(i), end=" ")

输出结果为：0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

在上面的例子中，定义了一个fib函数，根据给定的参数n，计算对应的斐波那契数。当n小于等于0时，函数会返回一个提示信息；当n等于1时，函数返回0；当n等于2时，函数返回1；其他情况下，函数会调用自身计算前两个数字的和。然后使用一个循环，调用fib函数计算斐波那契数列的前10个数字并输出。

2. 循环方法：

循环方法是一种更高效的计算斐波那契数列的方法，它避免了递归函数的重复调用。通过不断更新前两个数字的值，从而计算当前数字。下面是一个使用循环方法计算斐波那契数列的例子：

def fib(n):
    if n <= 0:
        return "请输入正整数"
    elif n == 1:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    else:
        a, b = 0, 1
        for i in range(3, n + 1):
            a, b = b, a + b
        return b

# 计算斐波那契数列的前10个数字
for i in range(1, 11):
    print(fib(i), end=" ")

输出结果为：0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

在上面的例子中，同样定义了一个fib函数，根据给定的参数n，计算对应的斐波那契数。当n小于等于0时，函数会返回一个提示信息；当n等于1时，函数返回0；当n等于2时，函数返回1。当n大于2时，通过设置两个变量a和b的初始值为0和1，然后进入一个循环，循环次数为n-2次。在每一次循环中，更新a和b的值，使得它们分别等于前两个数字的值。最后返回变量b的值，即为第n个斐波那契数字。

从上面的例子中可以看出，循环方法相对于递归方法在计算大型数列时具有更高的效率。递归方法的效率低主要是因为在递归函数的过程中进行了很多重复的计算，而循环方法则避免了这一点。因此，在实际应用中，如果需要计算较大的斐波那契数列时，建议使用循环方法。