如何在Python中实现斐波那契数列

斐波那契数列是一个经典的数列，在数学和计算机科学中都有广泛的应用。它的定义是： 个和第二个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。数列的前几个数是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... 。

在Python中实现斐波那契数列有多种方法，下面我们介绍两种常见的方法。

方法一：使用递归

递归是一种简洁的方法，但是当计算数列较大的项时，会耗费大量的时间和内存。

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2)

上述代码中，我们定义了一个递归函数

来计算第n个斐波那契数。当n小于等于1时，直接返回n；否则，通过递归调用该函数来计算前两个数之和。


使用该函数计算斐波那契数列的前10个数：


for i in range(10):
    print(fibonacci_recursive(i))



输出结果为：

0
1
1
2
3
5
8
13
21
34



方法二：使用循环

循环是一种高效的方法，可以较快地计算斐波那契数列的较大项。


def fibonacci_iterative(n):
    fib = [0, 1]  # 初始化前两个数
    for i in range(2, n+1):
        fib.append(fib[i-1] + fib[i-2])
    return fib[n]



上述代码中，我们定义了一个循环函数
来计算第n个斐波那契数。我们使用一个列表
来保存已计算的数列项，初始化为[0, 1]。通过循环从第3个数开始计算，并将其添加到列表中。最后返回列表中第n个数。


使用该函数计算斐波那契数列的前10个数：


for i in range(10):
    print(fibonacci_iterative(i))



输出结果为：

0
1
1
2
3
5
8
13
21
34



以上是两种常见的在Python中实现斐波那契数列的方法，根据具体的需求选择适合的方法。